Skip to content

Početna NASTAVA Studiji Strucni-redoviti Matematika za inženjere I Matematika za inženjere I: Osnovni podaci
Matematika za inženjere I: Osnovni podaci PDF Ispis E-mail
MATEMATIKA ZA INŽENJERE I Oznaka: S – 101
Nositelj: mr.sc. Josipa Matotek,  pred.  
Asistent:
Opterećenje: 30 predavanja + 45 vježbe
ECTS 7,0
Studij: stručni
Semestar: obvezni predmet I. semestra
Usmjerenje:  

Sadržaj predmeta

Vrste brojeva i brojevna os. Približna vrijednost realnog broja, apsolutna i relativna greška, ocjena greške. Intervali. Podskup i dopuna skupa, unija i presjek skupova.
JVektor kao usmjerena dužina. Duljina i smjer vektora, jedinični vektor. Jednakost vektora, slobodni vektori i radij-vektor. Zbrajanje vektora i množenje vektora skalarom. Vektorski prosier. Projekcija vektora i skalarni ili in-produkt. Orijentacija prostora, rotacija vektora i vektorski ili ex-produkt. Realna funkcija y = j (x) realnog argumenta x i njezin graf. Elementi funkcije s osnovnim svojstvima i grafovima: konstante kao funkcije, linearne i kvadratne funkcije, potencije sa cijelim eksponentom, polinomi, racionalne funkcije. Vladanje funkcija u okolini konačne točke i u beskonačnosti: granične vrijednosti, neprekinutost i prekidi, asimptota kao linearna aproksimacija beskonačne grane funkcije. Inverzija grafa i inverzna funkcija. Potencije s razlomljenim eksponentom i iracionalne funkcije. Trigonometrijske i arcus-funkcije. Funkcije asin(bx + c) i acos(bx+c). Eksponencijalna i logaritamska funkcija, potencija s realnim eksponentom. Srednja brzina prirasta funkcije i nagib sekante grafa. Derivacija dh(x) kao točna brzina prirasta funkcije i nagib tangente grafa. Brzina i ubrzanje gibanja. Pravila deriviranja. Derivacije višeg reda. Određeni integral kao ploština i rad. lntegralni zbroj. Aditivnost, monotonost, formula srednje vrijednosti i integralnog računa. Derivacija integrala po gornjoj granici. Primitivna funkcija i neodređeni integral. Newton-Leibnizova formula. Pravila integriranja. Formula zamjene promjenjive integracije, formula djelomičnog integriranja.
Diferencijalna jednadžba oblika F(x,y,y') = j(x,y). Odjeljivanje promjenljivih. Homogena, linearna i Bernoullijeva diferencijalna jednadžba. Linearna diferencijalna jednadžba drugog reda s konstatnim koeficijentima.


Literatura

Osnovna literatura

  • Slapničar: Matematika l, Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje u Splitu, Split, 2002.
  • R. Galić, M. Crnjac, I. Galić: Matematika, Veleučiliste u Požegi, Osijek, 2000.
  • D. Jukić, R. Scitovski: Matematika I, Sveučilište J. J. Strossmayera u Osijeku, Osijek, 2000.
  • B. P. Demidovič: Zadaci i riješeni primjeri iz više matematike s primjenom na tehničke nauke, Tehnička knjiga, Zagreb.

Dodatna literatura

  • S. Kurepa: Matematička analiza I i II, Tehnička knjiga, Zagreb, 1970 i 1971.
 

NASTAVNI MATERIJALI (Matematika za inženjere I) (stručni)

Nastavni materijal  Primjer nastupno
(PDF, 56k)

Nastavni materijal  Nastupno2-kraj
(PDF, 507k)


Najnovije

Najnovije na predmetima

Certifikat ISO 9001

Certifikat broj 44 100 071509
Građevinski fakultet primjenjuje sustav upravljanja kvalitetom u skladu sa zahtjevima HRN EN ISO 9001:2000 u području sveučilišnog preddiplomskog, diplomskog i poslijediplomskog obrazovanja građevinskih inženjera, cjeloživotnog obrazovanja i stručnog usavršavanja, znanstveno-istraživačkog i stručnog rada.