Matematika I		Oznaka: 1.05 – 101
Nositelj:	Doc.dr.sc. IVAN MATIĆ
Asistent:	SNJEŽANA MAJSTOROVIĆ, LJERKA JUKIĆ
Opterećenje:	60predavanja + 45vježbe
ECTS	8,0
Studij:	sveučilišni preddiplomski
Semestar:	obvezni predmet I. semestra
Usmjerenje:	sva usmjerenja

Sadržaj predmeta

• Prirodni i cijeli brojevi. Racionalni i realni brojevi. Intervali. Infimum i supremum skupa. Kompleksni brojevi.
• Pojam niza, načini zadavanja i neki specijalni nizovi (aritmetički, geometrijski, harmonijski, Fibonaccijev niz,...).
• Konvergencija niza i pravila za računanje limesa. Pojam i konvergencija reda. Kriteriji konvergencije.
• Pojam, načini zadavanja i neka svojstva funkcija. Restrikcija funkcije. Kompozicija funkcija. Osnovne elementarne funkcije.
• Polinomi. Racionalne funkcije. Parametarsko zadavanje funkcije. Pojam limesa funkcije.
• Pravila za računanje limesa funkcije. Jednostrani limesi. Neki specijalni limesi
• Asimptote funkcije. Neprekidnost funkcije. Osnovna svojstva neprekidnih funkcija
• Pojam derivacije. Derivacije elementarnih funkcija. Pravila deriviranja. Derivacije višeg reda.
• Deriviranje implicitno i parametarski zadane funkcije.
• Primjena diferencijalnog računa (monotonost, lokalni ekstremi, konveksnost, L'Hospitalovo pravilo, zakrivljenost). Taylorov red funkcije.
• Pojam vektora i operacije s vektorima. Linearna kombinacija vektora i baza. Skalarni produkt. Vektorski produkt.
• Mješoviti produkt. Višestruki produkt. Pravac i ravnina u prostoru.
• Pojam linearnog operatora. Pojam matrice i operacije s matricama. Regularne matrice. Rang matrice
• Motivacija i osnovni pojmovi. Kronecker-Capelli-Rouché rješenja sustava. Gaussova metoda eliminacije
• Definicija i svojstva determinante. Laplaceov razvoj determinante. Cramerovo pravilo
• Svojstvene vrijednosti i svojstveni vektori kvadratne matrice. Definitnost kvadratne matrice.

Literatura

Osnovna literatura

• D. Jukić, R. Scitovski, Matematika 1, Odjel za matematiku, Elektrotehnički fakultet, Prehrambeno tehnološki fakultet, Osijek, 2000
• B. P. Demidovič, Zadaci i riješeni primjeri iz više matematike s primjenom na tehničke nauke, Tehnička knjiga, Zagreb, 1986
• S. Kurepa, Matematička analiza 1,2, Tehnička knjiga, Zagreb, 1990
• S. Kurepa,   Uvod u linearnu algebru , Školska knjiga, Zagreb, 1978
• P. Javor, Uvod u matematičku analizu, Školska knjiga, Zagreb, 1986

Dodatna literatura

• M. Crnjac. D. Jukić, R. Scitovski, Matematika, Sveučilište u Osijeku, 1994
• Schaum's outline series , McGRAW-HILL, New York, 1991

Način polaganja ispita