Sadržaj predmeta

Obične diferencijalne jednadžbe. Separacija varijabli. Homogena diferencijalna jednadžba. Linearne diferencijalne jednadžbe: Linearna diferencijalna jednadžba 1. reda. Egzaktna diferencijalna jednadžba. Snižavanje reda obične diferencijalne jednadžbe. Linearna diferencijalna jednadžba 2. reda. Linearna diferencijalna jednadžba 2. reda s konstantnim koeficijentima.
Specijalni slučajevi funkcije smetnje. Metoda varijacije konstanti: Linearne diferencijalne jednadžbe višeg reda. Metoda varijacije konstanti. Linearna diferencijalna jednadžba n-tog reda. Harmonijski oscilator. Rubni i početni uvjeti.
Kinematički (Dirichletov, geometrijski, prvi) rubni uvjet. Dinamički (Neumannov, prirodni, drugi) rubni uvjet. Početni uvjeti. Linearnost: homogenizacija rubnih uvjeta. Jedinstvenost rješenja. Koncentrirano djelovanje. Greenova funkcija. Računanje Greenove funkcije. Rješavanje rubnih problema pomoću Greenove funkcije. Vlastite funkcije i vlastite vrijednosti.
Fourierovi redovi, konvergencija. Neparne i parne funkcije. Slobodne oscilacije žice. Interpretacija rješenja. Homogenizacija rubnih uvjeta. Prisilne oscilacije. Provođenje topline kroz štap. Varijacijski princip. Egzistencija rješenja. Varijacijski račun

Literatura

Osnovna literatura

• S. Suljagić, Matematika III, Građevinski fakultet, Zagreb, http://www.grad.hr/nastava/matematika/mat3/index.htm
• R. Scitovski, Numerička matematika, Odjel za matematiku, Elektrotehnički fakultet, Osijek, 2000.
• S. Kurepa, Matematička analiza 2, Tehnička knjiga, Zagreb, 1990.
• G. Strang, Applied Mathematics and Engineering Mathematics - Course Outline, http://www-math.mit.edu/

Dodatna literatura

• McGRAW-HILL, Schaum's outline series, New York, 1991.

Način polaganja ispita

Predavanja i vježbe su obavezne za sve studente. Tijekom semestra provjerava se znanje studenata putem tri pismena kolokvija iz kojih studenti ukupno mogu osvojiti 300 bodova. Dodatnih 45 bodova mogu dobiti za aktivnost na nastavi. Studenti koji osvoje barem 180 od ukupnih 345 bodova mogu pristupiti usmenom dijelu ispita na kraju semestra i to sa sljedećom ocjenom (iz kolokvija):

• bodovi 180 – 220 ----- ocjena 2
• bodovi 221 – 260 ----- ocjena 3
• bodovi 261 – 300 ----- ocjena 4
• bodovi 301 – 345 ----- ocjena 5

Studenti koji ostvare manje od 180 bodova (ne zadovolje pismene kolokvije), nakon odslušane nastave kolegija, polažu pismeni i zatim usmeni dio ispita